Интеграл (x^3-1)*dx (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 3    \     
 |  \x  - 1/*1 dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 1\right) 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

=

=

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

Численный ответ

-0.75

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  - 1/*1 dx = C - x + --
 |                         4 
/                            

$$\int \left(x^{3} - 1\right) 1\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x$$

График