Решение неравенств/ 14>x+2

14>x+2 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 14>x+2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    14 > x + 2
    $$14 > x + 2$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$14 > x + 2$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$14 = x + 2$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    14 = x+2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$0 = x - 12$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -x = -12

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = -12 / (-1)

    $$x_{1} = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 12$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$14 > x + 2$$
    $$14 > 2 + \frac{119}{10}$$
         139
14 > ---
      10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 12$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 12)
    $$-\infty < x \wedge x < 12$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 12)
    $$x \in \left(-\infty, 12\right)$$