10+7*x>24 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10+7*x>24 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10 + 7*x > 24

$$7 x + 10 > 24$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x + 10 > 24$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 10 = 24$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10+7*x = 24

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 14$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 14 / (7)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 10 > 24$$
$$10 + 7 \cdot \frac{19}{10} > 24$$

233     
--- > 24
 10     

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$

График