2>5+3*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2>5+3*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 > 5 + 3*x

$$2 > 3 x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 > 3 x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 = 3 x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2 = 5+3*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 3 x + 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-3*x = 3

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 3 / (-3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 > 3 x + 5$$
$$2 > \frac{-33}{10} 1 + 5$$

    17
2 > --
    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x \in \left(-\infty, -1\right)$$