Решение неравенств/ 2*x-6<=8

2*x-6<=8 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*x-6<=8 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*x - 6 <= 8
    $$2 x - 6 \leq 8$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2 x - 6 \leq 8$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 x - 6 = 8$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2*x-6 = 8

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$2 x = 14$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 14 / (2)

    $$x_{1} = 7$$
    $$x_{1} = 7$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 7$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$2 x - 6 \leq 8$$
    $$-6 + \frac{138}{10} 1 \leq 8$$
    39/5 <= 8

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 7$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 7, -oo < x)
    $$x \leq 7 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 7]
    $$x \in \left(-\infty, 7\right]$$