2*x+6>x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+6>x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 6 > x + 1

$$2 x + 6 > x + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 6 > x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 6 = x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+6 = x+1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x - 5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -5$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 6 > x + 1$$
$$2 \left(- \frac{51}{10}\right) + 6 > - \frac{51}{10} + 1$$

        -41 
-21/5 > ----
         10 

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x\ in\ \left(-5, \infty\right)$$

График