x/4>=-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/4>=-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x      
- >= -5
4      

$$\frac{x}{4} \geq -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{4} \geq -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{4} = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*1/4 = -5

Разделим обе части ур-ния на 1/4

x = -5 / (1/4)

$$x_{1} = -20$$
$$x_{1} = -20$$
Данные корни
$$x_{1} = -20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{4} \geq -5$$
$$\frac{-201}{4 \cdot 10} \geq -5$$

-201       
----- >= -5
  40       

но

-201      
----- < -5
  40      

Тогда
$$x \leq -20$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -20$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-20 <= x, x < oo)

$$-20 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-20, oo)

$$x \in \left[-20, \infty\right)$$

График