Решение неравенств/ 23*x>11

23*x>11 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 23*x>11 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    23*x > 11
    $$23 x > 11$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$23 x > 11$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$23 x = 11$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    23*x = 11

    Разделим обе части ур-ния на 23
    x = 11 / (23)

    $$x_{1} = \frac{11}{23}$$
    $$x_{1} = \frac{11}{23}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{11}{23}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{87}{230}$$
    =
    $$\frac{87}{230}$$
    подставляем в выражение
    $$23 x > 11$$
    $$\frac{2001}{230} 1 > 11$$
    87     
-- > 11
10

    Тогда
    $$x < \frac{11}{23}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{11}{23}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
       /11            \
And|-- < x, x < oo|
   \23            /
    $$\frac{11}{23} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
     11     
(--, oo)
 23
    $$x \in \left(\frac{11}{23}, \infty\right)$$