-11-x/5>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -11-x/5>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

      x    
-11 - - > 0
      5    

$$- \frac{x}{5} - 11 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{x}{5} - 11 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{x}{5} - 11 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-11-x*1/5 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x      
--- = 11
 5      

Разделим обе части ур-ния на -1/5

x = 11 / (-1/5)

$$x_{1} = -55$$
$$x_{1} = -55$$
Данные корни
$$x_{1} = -55$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{551}{10}$$
=
$$- \frac{551}{10}$$
подставляем в выражение
$$- \frac{x}{5} - 11 > 0$$

      -551     
-11 - ----- > 0
       10*5    

1/50 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -55$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -55)

$$-\infty < x \wedge x < -55$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -55)

$$x \in \left(-\infty, -55\right)$$