-4>5-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4>5-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4 > 5 - x

$$-4 > - x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-4 > - x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-4 = - x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4 = 5-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = 9 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 9$$
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$-4 > - x + 5$$

         89
-4 > 5 - --
         10

     -39 
-4 > ----
      10 

Тогда
$$x < 9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9 < x, x < oo)

$$9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9, oo)

$$x \in \left(9, \infty\right)$$