-2*x+9<-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+9<-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 9 < -3

$$- 2 x + 9 < -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 9 < -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 9 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+9 = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -12

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -12 / (-2)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 9 < -3$$

  2*59         
- ---- + 9 < -3
   10          

-14/5 < -3

но

-14/5 > -3

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x \in \left(6, \infty\right)$$