-5*x<12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < 12

$$- 5 x < 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 12 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{12}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{12}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{12}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{2}$$
=
$$- \frac{5}{2}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < 12$$

-5*(-5)     
------- < 12
   2        

25/2 < 12

но

25/2 > 12

Тогда
$$x < - \frac{12}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{12}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-12/5 < x, x < oo)

$$- \frac{12}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-12/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{12}{5}, \infty\right)$$

График