-6*x<33 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -6*x<33 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-6*x < 33

$$- 6 x < 33$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x < 33$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x = 33$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-6*x = 33

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 33 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{28}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x < 33$$
$$\left(-6\right) \left(- \frac{28}{5}\right) < 33$$

168/5 < 33

но

168/5 > 33

Тогда
$$x < - \frac{11}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{11}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-11/2 < x, x < oo)

$$- \frac{11}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-11/2, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{11}{2}, \infty\right)$$

График