-16/((x+2)^2-5)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -16/((x+2)^2-5)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    -16          
------------ >= 0
       2         
(x + 2)  - 5     

$$- \frac{16}{\left(x + 2\right)^{2} - 5} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{16}{\left(x + 2\right)^{2} - 5} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{16}{\left(x + 2\right)^{2} - 5} = 0$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$- \frac{16}{\left(-1\right) 5 + \left(0 + 2\right)^{2}} \geq 0$$

16 >= 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

   /           ___         ___    \
And\x < -2 + \/ 5 , -2 - \/ 5  < x/

$$x < -2 + \sqrt{5} \wedge - \sqrt{5} - 2 < x$$

Быстрый ответ 2

        ___         ___ 
(-2 - \/ 5 , -2 + \/ 5 )

$$x\ in\ \left(- \sqrt{5} - 2, -2 + \sqrt{5}\right)$$

График