-18<9*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -18<9*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-18 < 9*x

$$-18 < 9 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-18 < 9 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-18 = 9 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-18 = 9*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 9 x + 18$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-9*x = 18

Разделим обе части ур-ния на -9

x = 18 / (-9)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$-18 < 9 x$$
$$-18 < \frac{-189}{10} 1$$

      -189 
-18 < -----
        10 

но

      -189 
-18 > -----
        10 

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$

График