(x+1)*2>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x+1)*2>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x + 1)*2 > 4

$$2 \left(x + 1\right) > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x + 1\right) > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x + 1\right) = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x+1)*2 = 4

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2+1*2 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 2 / (2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x + 1\right) > 4$$
$$2 \left(\frac{9}{10} + 1\right) > 4$$

19/5 > 4

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$