5*x>=x+12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>=x+12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x >= x + 12

$$5 x \geq x + 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x \geq x + 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = x + 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = x+12

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 12 / (4)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x \geq x + 12$$
$$5 \cdot \frac{29}{10} \geq \frac{29}{10} + 12$$

        149
29/2 >= ---
         10

но

       149
29/2 < ---
        10

Тогда
$$x \leq 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 3$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(3 <= x, x < oo)

$$3 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[3, oo)

$$x\ in\ \left[3, \infty\right)$$

График