5*x+3<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+3<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 3 < 7

$$5 x + 3 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 3 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 3 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+3 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 4 / (5)

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 3 < 7$$
$$3 + \frac{35}{10} 1 < 7$$

13/2 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/5)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{5}\right)$$

График