6*x-12>24 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x-12>24 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x - 12 > 24

$$6 x - 12 > 24$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x - 12 > 24$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x - 12 = 24$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x-12 = 24

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 36$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 36 / (6)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 12 > 24$$
$$-12 + \frac{354}{10} 1 > 24$$

117/5 > 24

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x \in \left(6, \infty\right)$$