6*x-7>8*x-9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x-7>8*x-9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x - 7 > 8*x - 9

$$6 x - 7 > 8 x - 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x - 7 > 8 x - 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x - 7 = 8 x - 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x-7 = 8*x-9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 8 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -2 / (-2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 7 > 8 x - 9$$
$$\left(-1\right) 7 + 6 \cdot \frac{9}{10} > \left(-1\right) 9 + 8 \cdot \frac{9}{10}$$

-8/5 > -9/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$

График