16-4*x<c (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16-4*x<c (множество решений неравенства)

Вы ввели

16 - 4*x < c

$$- 4 x + 16 < c$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x + 16 < c$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x + 16 = c$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16-4*x = c

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = -16 + c

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-c - 4*x = -16

Разделим обе части ур-ния на (-c - 4*x)/x

x = -16 / ((-c - 4*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{c}{4} + 4$$
$$x_{1} = - \frac{c}{4} + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{c}{4} + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

    c   1 
4 - - - --
    4   10

=
$$- \frac{c}{4} + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x + 16 < c$$

       /    c   1 \    
16 - 4*|4 - - - --| < c
       \    4   10/    

2/5 + c < c

Тогда
$$x < - \frac{c}{4} + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{c}{4} + 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        c
x > 4 - -
        4

$$x > - \frac{c}{4} + 4$$