3*x+2-x>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+2-x>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 2 - x > 5

$$- x + 3 x + 2 > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3 x + 2 > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3 x + 2 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+2-x = 5

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

2 + 2*x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 3 / (2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 x + 2 > 5$$

3*7              
--- + 2 - 7/5 > 5
 5               

24/5 > 5

Тогда
$$x < \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/2 < x, x < oo)

$$\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/2, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$$