3*x+17<x-13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+17<x-13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 17 < x - 13

$$3 x + 17 < x - 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 17 < x - 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 17 = x - 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+17 = x-13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = x - 30$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -30$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -30 / (2)

$$x_{1} = -15$$
$$x_{1} = -15$$
Данные корни
$$x_{1} = -15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-15 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{151}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 17 < x - 13$$
$$3 \left(- \frac{151}{10}\right) + 17 < - \frac{151}{10} - 13$$

-283    -281 
----- < -----
  10      10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < -15$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -15)

$$-\infty < x \wedge x < -15$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -15)

$$x\ in\ \left(-\infty, -15\right)$$

График