Решение неравенств/ 8-5*x>-7

8-5*x>-7 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 8-5*x>-7 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    8 - 5*x > -7
    $$- 5 x + 8 > -7$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 5 x + 8 > -7$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 5 x + 8 = -7$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    8-5*x = -7

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -5*x = -15

    Разделим обе части ур-ния на -5
    x = -15 / (-5)

    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{1} = 3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 5 x + 8 > -7$$
        5*29     
8 - ---- > -7
     10      

    -13/2 > -7

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 3$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 3)
    $$-\infty < x \wedge x < 3$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 3)
    $$x \in \left(-\infty, 3\right)$$