(x-17)*2>-14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-17)*2>-14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x - 17)*2 > -14

$$2 \left(x - 17\right) > -14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 17\right) > -14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 17\right) = -14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-17)*2 = -14

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2-17*2 = -14

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 20 / (2)

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 17\right) > -14$$
$$2 \left(-17 + \frac{99}{10}\right) > -14$$

-71/5 > -14

Тогда
$$x < 10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 10$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(10 < x, x < oo)

$$10 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(10, oo)

$$x \in \left(10, \infty\right)$$

График