Решение неравенств/ x+3<=5

x+3<=5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+3<=5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + 3 <= 5
    $$x + 3 \leq 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x + 3 \leq 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 3 = 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+3 = 5

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 2$$
    $$x_{1} = 2$$
    $$x_{1} = 2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{19}{10}$$
    =
    $$\frac{19}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 3 \leq 5$$
    $$\frac{19}{10} + 3 \leq 5$$
    49     
-- <= 5
10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 2$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 2, -oo < x)
    $$x \leq 2 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 2]
    $$x \in \left(-\infty, 2\right]$$