x+3>2*x-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+3>2*x-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 3 > 2*x - 7

$$x + 3 > 2 x - 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 3 > 2 x - 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 3 = 2 x - 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+3 = 2*x-7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2 x - 10$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = -10

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -10 / (-1)

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 3 > 2 x - 7$$
$$3 + \frac{99}{10} > -7 + \frac{198}{10} 1$$

129       
--- > 64/5
 10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < 10$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 10)

$$-\infty < x \wedge x < 10$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 10)

$$x \in \left(-\infty, 10\right)$$

График