Дано неравенство: x2−4x<0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−4x=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=0 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=4 Упростить x2=0 Упростить x1=4 x2=0 x1=4 x2=0 Данные корни x2=0 x1=4 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −101+0 = −101 подставляем в выражение x2−4x<0 (−101)2−4(−101)<0
41
--- < 0
100
но
41
--- > 0
100
Тогда x<0 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>0∧x<4