Предел функции n^(-2)

Вы ввели

     1 
 lim --
n->oo 2
     n 

$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}}$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}}$$
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{2}}\right) = \lim_{u \to 0^+} u^{2}$$
=
$$0^{2} = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}} = 0$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{n^{2}} = \infty$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{n^{2}} = \infty$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{n^{2}} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{n^{2}} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{n^{2}} = 0$$
Подробнее при n→-oo

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График