Предел функции x^(1 - cos(x))

Вы ввели

      1 - cos(x)
 lim x          
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} x^{1 - \cos{\left(x \right)}}$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Слева и справа

      1 - cos(x)
 lim x          
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} x^{1 - \cos{\left(x \right)}}$$

1

$$1$$

= 0.999999563144802

      1 - cos(x)
 lim x          
x->0-           

$$\lim_{x \to 0^-} x^{1 - \cos{\left(x \right)}}$$

1

$$1$$

= (0.999999535669381 + 2.57342257997456e-7j)

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = \infty^{\left\langle 0, 2\right\rangle}$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{1 - \cos{\left(x \right)}} = \left(-\infty\right)^{\left\langle 0, 2\right\rangle}$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

0.999999563144802

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График