Задача a13=36, S13=234 (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
a13=36, S13=234
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 2*(234)/13-(36)
n-член an (n = 12 + 1 = 13)
Разность: d = 2*((234)/13-(2*(234)/13-(36)))/(13-1)
Другие члены: a13 = 36
Пример: ?
Найти члены от 1 до 13
Первый член [src]
a1=2Sn/nana_1 = 2*S_n/n - a_n
подставляем
a1=2(234)/13(36)a_1 = 2*(234)/13-(36)
a_1 = 0
a1=0a_{1} = 0
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма тринадцати членов
      13*(0 + 36)
S13 = -----------
           2     
S13=13(0+36)2S_{13} = \frac{13 \cdot \left(0 + 36\right)}{2}
S13 = 234
S13=234S_{13} = 234
n-член [src]
Тринадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_13 = 36
a13=36a_{13} = 36
Разность [src]
$d = 2*(S_k / k - a_1) / (k - 1)
d=2(S13/13a1)/(131)d = 2*(S_13 / 13 - a_1) / (13 - 1)
d=2(S13/13a1)/13d = 2*(S_13 / 13 - a_1) / 13
подставляем
d=2((234)/13(2(234)/13(36)))/(131)d = 2*((234)/13 - (2*(234)/13-(36))) / (13 - 1)
d = 3
d=3d = 3
Пример [src]
...
Расширенный пример:
0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36...
a1 = 0
a1=0a_{1} = 0
a2 = 3
a2=3a_{2} = 3
a3 = 6
a3=6a_{3} = 6
a4 = 9
a4=9a_{4} = 9
a5 = 12
a5=12a_{5} = 12
a6 = 15
a6=15a_{6} = 15
a7 = 18
a7=18a_{7} = 18
a8 = 21
a8=21a_{8} = 21
a9 = 24
a9=24a_{9} = 24
a10 = 27
a10=27a_{10} = 27
a11 = 30
a11=30a_{11} = 30
a12 = 33
a12=33a_{12} = 33
a13 = 36
a13=36a_{13} = 36
...