Задача A1=10 d=4 an=? (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a1=10 d=4 an=?

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 10

n-член an (n = 10 + 1 = 11)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = 10

Пример: ?

Найти члены от 1 до 1

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Первый член

a_1 = 10

$$a_{1} = 10$$

n-член

Одинадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_11 = 50

$$a_{11} = 50$$

Пример

...

Расширенный пример:

10...

a1 = 10

$$a_{1} = 10$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      11*(10 + 10)
S11 = ------------
           2      

$$S_{11} = \frac{11 \cdot \left(10 + 10\right)}{2}$$

S11 = 110

$$S_{11} = 110$$