Задача a1=10, d=4.Найди сумму чл ... по двадцатый включительно (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a1=10, d=4.Найди сумму члены этой прогрессии с пятого по двадцатый включительно

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 10

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = 10

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Пример

...

Расширенный пример:

10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 58; 62; 66; 70; 74; 78; 82; 86...

a1 = 10

$$a_{1} = 10$$

a2 = 14

$$a_{2} = 14$$

a3 = 18

$$a_{3} = 18$$

a4 = 22

$$a_{4} = 22$$

a5 = 26

$$a_{5} = 26$$

a6 = 30

$$a_{6} = 30$$

a7 = 34

$$a_{7} = 34$$

a8 = 38

$$a_{8} = 38$$

a9 = 42

$$a_{9} = 42$$

a10 = 46

$$a_{10} = 46$$

a11 = 50

$$a_{11} = 50$$

a12 = 54

$$a_{12} = 54$$

a13 = 58

$$a_{13} = 58$$

a14 = 62

$$a_{14} = 62$$

a15 = 66

$$a_{15} = 66$$

a16 = 70

$$a_{16} = 70$$

a17 = 74

$$a_{17} = 74$$

a18 = 78

$$a_{18} = 78$$

a19 = 82

$$a_{19} = 82$$

a20 = 86

$$a_{20} = 86$$

...

Первый член

a_1 = 10

$$a_{1} = 10$$

Разность

d = 4

$$d = 4$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 86

$$a_{20} = 86$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

S20 = 960

$$S_{20} = 960$$