Задача a7=-14 d=5 a16- (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a7=-14
d=5
a16-

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 15 + 1 = 16)

Разность: d = 5

Другие члены: a7 = -14

Пример: ?

Найти члены от 1 до 16

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Первый член

a_1 = -44

$$a_{1} = -44$$

n-член

Шестнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_16 = 31

$$a_{16} = 31$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шестнадцати членов

      16*(-44 + 31)
S16 = -------------
            2      

$$S_{16} = \frac{16 \left(-44 + 31\right)}{2}$$

S16 = -104

$$S_{16} = -104$$

Пример

...

Расширенный пример:

-44; -39; -34; -29; -24; -19; -14; -9; -4; 1; 6; 11; 16; 21; 26; 31...

a1 = -44

$$a_{1} = -44$$

a2 = -39

$$a_{2} = -39$$

a3 = -34

$$a_{3} = -34$$

a4 = -29

$$a_{4} = -29$$

a5 = -24

$$a_{5} = -24$$

a6 = -19

$$a_{6} = -19$$

a7 = -14

$$a_{7} = -14$$

a8 = -9

$$a_{8} = -9$$

a9 = -4

$$a_{9} = -4$$

a10 = 1

$$a_{10} = 1$$

a11 = 6

$$a_{11} = 6$$

a12 = 11

$$a_{12} = 11$$

a13 = 16

$$a_{13} = 16$$

a14 = 21

$$a_{14} = 21$$

a15 = 26

$$a_{15} = 26$$

a16 = 31

$$a_{16} = 31$$

...