Задача Дана арифметическая прогр ... арифметической прогрессии (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
a17=69 ,d=-18
найдите первый член арифметической прогрессии

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 16 + 1 = 17)

Разность: d = -18

Другие члены: a17 = 69

Пример: ?

Найти члены от 1 до 17

Разность

d = -18

$$d = -18$$

Первый член

a_1 = 357

$$a_{1} = 357$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семнадцати членов

      17*(357 + 69)
S17 = -------------
            2      

$$S_{17} = \frac{17 \cdot \left(69 + 357\right)}{2}$$

S17 = 3621

$$S_{17} = 3621$$

Пример

...

Расширенный пример:

357; 339; 321; 303; 285; 267; 249; 231; 213; 195; 177; 159; 141; 123; 105; 87; 69...

a1 = 357

$$a_{1} = 357$$

a2 = 339

$$a_{2} = 339$$

a3 = 321

$$a_{3} = 321$$

a4 = 303

$$a_{4} = 303$$

a5 = 285

$$a_{5} = 285$$

a6 = 267

$$a_{6} = 267$$

a7 = 249

$$a_{7} = 249$$

a8 = 231

$$a_{8} = 231$$

a9 = 213

$$a_{9} = 213$$

a10 = 195

$$a_{10} = 195$$

a11 = 177

$$a_{11} = 177$$

a12 = 159

$$a_{12} = 159$$

a13 = 141

$$a_{13} = 141$$

a14 = 123

$$a_{14} = 123$$

a15 = 105

$$a_{15} = 105$$

a16 = 87

$$a_{16} = 87$$

a17 = 69

$$a_{17} = 69$$

...

n-член

Семнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_17 = 69

$$a_{17} = 69$$