Задача Дана арифметическая прогр ... первых десяти её членов. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
а1=9 d=2,9
Найдите сумму первых десяти её членов.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 9

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = (29/10)

Другие члены: a1 = 9

Пример: ?

Найти члены от 1 до 10

Первый член

a_1 = 9

$$a_{1} = 9$$

Разность

    29
d = --
    10

$$d = \frac{29}{10}$$

Пример

...

Расширенный пример:

9; 119/10; 74/5; 177/10; 103/5; 47/2; 132/5; 293/10; 161/5; 351/10...

a1 = 9

$$a_{1} = 9$$

     119
a2 = ---
      10

$$a_{2} = \frac{119}{10}$$

a3 = 74/5

$$a_{3} = \frac{74}{5}$$

     177
a4 = ---
      10

$$a_{4} = \frac{177}{10}$$

a5 = 103/5

$$a_{5} = \frac{103}{5}$$

a6 = 47/2

$$a_{6} = \frac{47}{2}$$

a7 = 132/5

$$a_{7} = \frac{132}{5}$$

     293
a8 = ---
      10

$$a_{8} = \frac{293}{10}$$

a9 = 161/5

$$a_{9} = \frac{161}{5}$$

      351
a10 = ---
       10

$$a_{10} = \frac{351}{10}$$

...

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

       351
a_10 = ---
        10

$$a_{10} = \frac{351}{10}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

S10 = 441/2

$$S_{10} = \frac{441}{2}$$