Задача Дана арифметическая прогр ... ервых двадцати её членов. (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
Дана арифметическая прогрессия:
а1=1 и а2=6
Найдите сумму первых двадцати её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 1
n-член an (n = 19 + 1 = 20)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = 1
a2 = 6
Пример: ?
Найти члены от 1 до 20
Решение [src]
    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  
d=ak+ank+nd = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
a1=an+d(n1)a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)
            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        
a1=an(ak+an)(n1)k+na_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}
    a_2 - a_1
d = ---------
        1    
d=a1+a21d = \frac{- a_{1} + a_{2}}{1}
            a_2 - a_1  
a_1 = a_2 - ---------*0
                1      
a1=a2a1+a210a_{1} = a_{2} - \frac{- a_{1} + a_{2}}{1} \cdot 0
    6 - 1
d = -----
      1  
d=1+61d = \frac{-1 + 6}{1}
          6 - 1  
a_1 = 6 - -----*1
            1    
a1=(1)1+611+6a_{1} = \left(-1\right) \frac{-1 + 6}{1} \cdot 1 + 6
d = 5
d=5d = 5
a_1 = 1
a1=1a_{1} = 1
n-член [src]
Двадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_20 = 96
a20=96a_{20} = 96
Разность [src]
d = 5
d=5d = 5
Пример [src]
...
Расширенный пример:
1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; 36; 41; 46; 51; 56; 61; 66; 71; 76; 81; 86; 91; 96...
a1 = 1
a1=1a_{1} = 1
a2 = 6
a2=6a_{2} = 6
a3 = 11
a3=11a_{3} = 11
a4 = 16
a4=16a_{4} = 16
a5 = 21
a5=21a_{5} = 21
a6 = 26
a6=26a_{6} = 26
a7 = 31
a7=31a_{7} = 31
a8 = 36
a8=36a_{8} = 36
a9 = 41
a9=41a_{9} = 41
a10 = 46
a10=46a_{10} = 46
a11 = 51
a11=51a_{11} = 51
a12 = 56
a12=56a_{12} = 56
a13 = 61
a13=61a_{13} = 61
a14 = 66
a14=66a_{14} = 66
a15 = 71
a15=71a_{15} = 71
a16 = 76
a16=76a_{16} = 76
a17 = 81
a17=81a_{17} = 81
a18 = 86
a18=86a_{18} = 86
a19 = 91
a19=91a_{19} = 91
a20 = 96
a20=96a_{20} = 96
...
Первый член [src]
a_1 = 1
a1=1a_{1} = 1
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма двадцати членов
      20*(1 + 96)
S20 = -----------
           2     
S20=20(1+96)2S_{20} = \frac{20 \cdot \left(1 + 96\right)}{2}
S20 = 970
S20=970S_{20} = 970