Задача Дана арифметическая прогр ... му первых семи её членов. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
(an).известно что а1=-0,8 и d=4 
Найдите сумму первых семи её членов.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -(4/5)

n-член an (n = 6 + 1 = 7)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = -(4/5)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 7

Первый член

a_1 = -4/5

$$a_{1} = - \frac{4}{5}$$

Пример

...

Расширенный пример:

-4/5; 16/5; 36/5; 56/5; 76/5; 96/5; 116/5...

a1 = -4/5

$$a_{1} = - \frac{4}{5}$$

a2 = 16/5

$$a_{2} = \frac{16}{5}$$

a3 = 36/5

$$a_{3} = \frac{36}{5}$$

a4 = 56/5

$$a_{4} = \frac{56}{5}$$

a5 = 76/5

$$a_{5} = \frac{76}{5}$$

a6 = 96/5

$$a_{6} = \frac{96}{5}$$

a7 = 116/5

$$a_{7} = \frac{116}{5}$$

...

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семи членов

     7*(-4/5 + 116/5)
S7 = ----------------
            2        

$$S_{7} = \frac{7 \left(- \frac{4}{5} + \frac{116}{5}\right)}{2}$$

S7 = 392/5

$$S_{7} = \frac{392}{5}$$

n-член

Седьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_7 = 116/5

$$a_{7} = \frac{116}{5}$$