Задача Дана арифметическая прогр ... Найдите следующий член. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
75;84...
Найдите следующий член.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 75

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (84)-(75)

Пример: 75; 84...

Найти члены от 1 до 4

Пример

75; 84...

Расширенный пример:

75; 84; 93; 102...

a1 = 75

$$a_{1} = 75$$

a2 = 84

$$a_{2} = 84$$

a3 = 93

$$a_{3} = 93$$

a4 = 102

$$a_{4} = 102$$

...

Первый член

a_1 = 75

$$a_{1} = 75$$

Разность

d = 9

$$d = 9$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(75 + 102)
S4 = ------------
          2      

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(75 + 102\right)}{2}$$

S4 = 354

$$S_{4} = 354$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 102

$$a_{4} = 102$$