Задача Дана арифметическая прогр ... . Найдите сумму суммы 30 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
6; 11; 16;...
Найдите сумму суммы 30

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (11)-(6)

Пример: 6; 11; 16...

Найти члены от 1 до 4

Первый член

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Пример

6; 11; 16...

Расширенный пример:

6; 11; 16; 21...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 11

$$a_{2} = 11$$

a3 = 16

$$a_{3} = 16$$

a4 = 21

$$a_{4} = 21$$

...

n-член

Четвертый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 21

$$a_{4} = 21$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

S4 = 54

$$S_{4} = 54$$