Задача Дано: (an) a1=5 d=3 Найти: a6; a10 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дано: (an)
a1=5
d=3
найти: a6; a10

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 5

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = 3

Другие члены: a1 = 5

Пример: ?

Найти члены от 1 до 10

Пример

...

Расширенный пример:

5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; 26; 29; 32...

a1 = 5

$$a_{1} = 5$$

a2 = 8

$$a_{2} = 8$$

a3 = 11

$$a_{3} = 11$$

a4 = 14

$$a_{4} = 14$$

a5 = 17

$$a_{5} = 17$$

a6 = 20

$$a_{6} = 20$$

a7 = 23

$$a_{7} = 23$$

a8 = 26

$$a_{8} = 26$$

a9 = 29

$$a_{9} = 29$$

a10 = 32

$$a_{10} = 32$$

...

Первый член

a_1 = 5

$$a_{1} = 5$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

      10*(5 + 32)
S10 = -----------
           2     

$$S_{10} = \frac{10 \cdot \left(5 + 32\right)}{2}$$

S10 = 185

$$S_{10} = 185$$

Разность

d = 3

$$d = 3$$

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_10 = 32

$$a_{10} = 32$$