Задача Дано: (an) a4=11 d=2 Найти: a1 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дано: (an)
a4=11
d=2
найти: a1

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = 2

Другие члены: a4 = 11

Пример: ?

Найти члены от 1 до 4

Первый член

a_1 = 5

$$a_{1} = 5$$

Разность

d = 2

$$d = 2$$

Пример

...

Расширенный пример:

5; 7; 9; 11...

a1 = 5

$$a_{1} = 5$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

a3 = 9

$$a_{3} = 9$$

a4 = 11

$$a_{4} = 11$$

...

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 11

$$a_{4} = 11$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(5 + 11)
S4 = ----------
         2     

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(5 + 11\right)}{2}$$

S4 = 32

$$S_{4} = 32$$