Задача Какое число принадлежит а ... прогрессии: -13; 8; ... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

какое число принадлежит арифметической прогрессии: 
-13; 8; ...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -13

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (8)-(-13)

Пример: -13; 8...

Найти члены от 1 до 3

Первый член

a_1 = -13

$$a_{1} = -13$$

Разность

d = 21

$$d = 21$$

Пример

-13; 8...

Расширенный пример:

-13; 8; 29...

a1 = -13

$$a_{1} = -13$$

a2 = 8

$$a_{2} = 8$$

a3 = 29

$$a_{3} = 29$$

...

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 29

$$a_{3} = 29$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(-13 + 29)
S3 = ------------
          2      

$$S_{3} = \frac{3 \left(-13 + 29\right)}{2}$$

S3 = 24

$$S_{3} = 24$$