Задача Найди первый член арифмет ... , если a20=-456 ​d=-25 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди первый член арифметической прогрессии, если a20=-456 
d=-25

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = -25

Другие члены: a20 = -456

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Первый член

a_1 = 19

$$a_{1} = 19$$

Разность

d = -25

$$d = -25$$

Пример

...

Расширенный пример:

19; -6; -31; -56; -81; -106; -131; -156; -181; -206; -231; -256; -281; -306; -331; -356; -381; -406; -431; -456...

a1 = 19

$$a_{1} = 19$$

a2 = -6

$$a_{2} = -6$$

a3 = -31

$$a_{3} = -31$$

a4 = -56

$$a_{4} = -56$$

a5 = -81

$$a_{5} = -81$$

a6 = -106

$$a_{6} = -106$$

a7 = -131

$$a_{7} = -131$$

a8 = -156

$$a_{8} = -156$$

a9 = -181

$$a_{9} = -181$$

a10 = -206

$$a_{10} = -206$$

a11 = -231

$$a_{11} = -231$$

a12 = -256

$$a_{12} = -256$$

a13 = -281

$$a_{13} = -281$$

a14 = -306

$$a_{14} = -306$$

a15 = -331

$$a_{15} = -331$$

a16 = -356

$$a_{16} = -356$$

a17 = -381

$$a_{17} = -381$$

a18 = -406

$$a_{18} = -406$$

a19 = -431

$$a_{19} = -431$$

a20 = -456

$$a_{20} = -456$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(19 - 456)
S20 = -------------
            2      

$$S_{20} = \frac{20 \left(-456 + 19\right)}{2}$$

S20 = -4370

$$S_{20} = -4370$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = -456

$$a_{20} = -456$$