Задача Найди разность арифметиче ... грессии равна -720−720. (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
найди разность арифметической прогрессии, если {a_1 = 314 }a 
1
	
 =314, а сумма первых сорока пяти членов прогрессии равна -720-720.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 314
n-член an (n = 39 + 1 = 40)
Разность: d = 2*((-720-720)/5-(314))/(5-1)
Другие члены: a1 = 314
Пример: ?
Найти члены от 1 до 40
n-член [src]
Сороковой член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_40 = -11425
a40=11425a_{40} = -11425
Первый член [src]
a_1 = 314
a1=314a_{1} = 314
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма сорока членов
      40*(314 - 11425)
S40 = ----------------
             2        
S40=40(11425+314)2S_{40} = \frac{40 \left(-11425 + 314\right)}{2}
S40 = -222220
S40=222220S_{40} = -222220
Пример [src]
...
Расширенный пример:
314; 13; -288; -589; -890; -1191; -1492; -1793; -2094; -2395; -2696; -2997; -3298; -3599; -3900; -4201; -4502; -4803; -5104; -5405; -5706; -6007; -6308; -6609; -6910; -7211; -7512; -7813; -8114; -8415; -8716; -9017; -9318; -9619; -9920; -10221; -10522; -10823; -11124; -11425...
a1 = 314
a1=314a_{1} = 314
a2 = 13
a2=13a_{2} = 13
a3 = -288
a3=288a_{3} = -288
a4 = -589
a4=589a_{4} = -589
a5 = -890
a5=890a_{5} = -890
a6 = -1191
a6=1191a_{6} = -1191
a7 = -1492
a7=1492a_{7} = -1492
a8 = -1793
a8=1793a_{8} = -1793
a9 = -2094
a9=2094a_{9} = -2094
a10 = -2395
a10=2395a_{10} = -2395
a11 = -2696
a11=2696a_{11} = -2696
a12 = -2997
a12=2997a_{12} = -2997
a13 = -3298
a13=3298a_{13} = -3298
a14 = -3599
a14=3599a_{14} = -3599
a15 = -3900
a15=3900a_{15} = -3900
a16 = -4201
a16=4201a_{16} = -4201
a17 = -4502
a17=4502a_{17} = -4502
a18 = -4803
a18=4803a_{18} = -4803
a19 = -5104
a19=5104a_{19} = -5104
a20 = -5405
a20=5405a_{20} = -5405
a21 = -5706
a21=5706a_{21} = -5706
a22 = -6007
a22=6007a_{22} = -6007
a23 = -6308
a23=6308a_{23} = -6308
a24 = -6609
a24=6609a_{24} = -6609
a25 = -6910
a25=6910a_{25} = -6910
a26 = -7211
a26=7211a_{26} = -7211
a27 = -7512
a27=7512a_{27} = -7512
a28 = -7813
a28=7813a_{28} = -7813
a29 = -8114
a29=8114a_{29} = -8114
a30 = -8415
a30=8415a_{30} = -8415
a31 = -8716
a31=8716a_{31} = -8716
a32 = -9017
a32=9017a_{32} = -9017
a33 = -9318
a33=9318a_{33} = -9318
a34 = -9619
a34=9619a_{34} = -9619
a35 = -9920
a35=9920a_{35} = -9920
a36 = -10221
a36=10221a_{36} = -10221
a37 = -10522
a37=10522a_{37} = -10522
a38 = -10823
a38=10823a_{38} = -10823
a39 = -11124
a39=11124a_{39} = -11124
a40 = -11425
a40=11425a_{40} = -11425
...
Разность [src]
$d = 2*(S_k / k - a_1) / (k - 1)
d=2(S5/5a1)/(51)d = 2*(S_5 / 5 - a_1) / (5 - 1)
d=2(S5/5a1)/5d = 2*(S_5 / 5 - a_1) / 5
подставляем
d=2((720720)/5(314))/(51)d = 2*((-720-720)/5 - (314)) / (5 - 1)
d = -301
d=301d = -301