Задача Найди сумму первых двадца ... ой прогрессии: a1=3, d=-4 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии: a1=3, d=-4

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 3

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = -4

Другие члены: a1 = 3

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Пример

...

Расширенный пример:

3; -1; -5; -9; -13; -17; -21; -25; -29; -33; -37; -41; -45; -49; -53; -57; -61; -65; -69; -73...

a1 = 3

$$a_{1} = 3$$

a2 = -1

$$a_{2} = -1$$

a3 = -5

$$a_{3} = -5$$

a4 = -9

$$a_{4} = -9$$

a5 = -13

$$a_{5} = -13$$

a6 = -17

$$a_{6} = -17$$

a7 = -21

$$a_{7} = -21$$

a8 = -25

$$a_{8} = -25$$

a9 = -29

$$a_{9} = -29$$

a10 = -33

$$a_{10} = -33$$

a11 = -37

$$a_{11} = -37$$

a12 = -41

$$a_{12} = -41$$

a13 = -45

$$a_{13} = -45$$

a14 = -49

$$a_{14} = -49$$

a15 = -53

$$a_{15} = -53$$

a16 = -57

$$a_{16} = -57$$

a17 = -61

$$a_{17} = -61$$

a18 = -65

$$a_{18} = -65$$

a19 = -69

$$a_{19} = -69$$

a20 = -73

$$a_{20} = -73$$

...

Первый член

a_1 = 3

$$a_{1} = 3$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(3 - 73)
S20 = -----------
           2     

$$S_{20} = \frac{20 \left(-73 + 3\right)}{2}$$

S20 = -700

$$S_{20} = -700$$

Разность

d = -4

$$d = -4$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = -73

$$a_{20} = -73$$