Задача Найди сумму первых двенад ... ​ =17, {d = 2}d=2. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии {(a_n)}(a 
n

 ), если a_1=7a 
1

 =7, {d = 2}d=2.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 7

n-член an (n = 11 + 1 = 12)

Разность: d = 2

Другие члены: a1 = 7

Пример: ?

Найти члены от 1 до 12

Пример

...

Расширенный пример:

7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29...

a1 = 7

$$a_{1} = 7$$

a2 = 9

$$a_{2} = 9$$

a3 = 11

$$a_{3} = 11$$

a4 = 13

$$a_{4} = 13$$

a5 = 15

$$a_{5} = 15$$

a6 = 17

$$a_{6} = 17$$

a7 = 19

$$a_{7} = 19$$

a8 = 21

$$a_{8} = 21$$

a9 = 23

$$a_{9} = 23$$

a10 = 25

$$a_{10} = 25$$

a11 = 27

$$a_{11} = 27$$

a12 = 29

$$a_{12} = 29$$

...

Разность

d = 2

$$d = 2$$

Первый член

a_1 = 7

$$a_{1} = 7$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двенадцати членов

      12*(7 + 29)
S12 = -----------
           2     

$$S_{12} = \frac{12 \cdot \left(7 + 29\right)}{2}$$

S12 = 216

$$S_{12} = 216$$

n-член

Двенадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_12 = 29

$$a_{12} = 29$$