Задача Найди сумму первых двенад ... =−3,9, d=4{,}1d=4,1. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n)(a 
n
​
 ), если a_1=-3{,}9a 
1
​
 =-3,9, d=4{,}1d=4,1.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -3

n-член an (n = 11 + 1 = 12)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = -3

Пример: ?

Найти члены от 1 до 12

Первый член

a_1 = -3

$$a_{1} = -3$$

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Пример

...

Расширенный пример:

-3; 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37; 41...

a1 = -3

$$a_{1} = -3$$

a2 = 1

$$a_{2} = 1$$

a3 = 5

$$a_{3} = 5$$

a4 = 9

$$a_{4} = 9$$

a5 = 13

$$a_{5} = 13$$

a6 = 17

$$a_{6} = 17$$

a7 = 21

$$a_{7} = 21$$

a8 = 25

$$a_{8} = 25$$

a9 = 29

$$a_{9} = 29$$

a10 = 33

$$a_{10} = 33$$

a11 = 37

$$a_{11} = 37$$

a12 = 41

$$a_{12} = 41$$

...

n-член

Двенадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_12 = 41

$$a_{12} = 41$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двенадцати членов

S12 = 228

$$S_{12} = 228$$