Задача Найди сумму первых восьми ... ессии (аn) если а1=11,d=7 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (аn) если а1=3,d=24

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 3

n-член an (n = 7 + 1 = 8)

Разность: d = 24

Другие члены: a1 = 3

Пример: ?

Найти члены от 1 до 8

Первый член

a_1 = 3

$$a_{1} = 3$$

Разность

d = 24

$$d = 24$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восьми членов

     8*(3 + 171)
S8 = -----------
          2     

$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(3 + 171\right)}{2}$$

S8 = 696

$$S_{8} = 696$$

Пример

...

Расширенный пример:

3; 27; 51; 75; 99; 123; 147; 171...

a1 = 3

$$a_{1} = 3$$

a2 = 27

$$a_{2} = 27$$

a3 = 51

$$a_{3} = 51$$

a4 = 75

$$a_{4} = 75$$

a5 = 99

$$a_{5} = 99$$

a6 = 123

$$a_{6} = 123$$

a7 = 147

$$a_{7} = 147$$

a8 = 171

$$a_{8} = 171$$

...

n-член

Восьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_8 = 171

$$a_{8} = 171$$