Задача Найдите двенадцатый член ... грессии, если а1=11, d=2. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите двенадцатый член арифметической прогрессии, если а1=11, d=2.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 11

n-член an (n = 11 + 1 = 12)

Разность: d = 2

Другие члены: a1 = 11

Пример: ?

Найти члены от 1 до 12

Первый член

a_1 = 11

$$a_{1} = 11$$

Пример

...

Расширенный пример:

11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33...

a1 = 11

$$a_{1} = 11$$

a2 = 13

$$a_{2} = 13$$

a3 = 15

$$a_{3} = 15$$

a4 = 17

$$a_{4} = 17$$

a5 = 19

$$a_{5} = 19$$

a6 = 21

$$a_{6} = 21$$

a7 = 23

$$a_{7} = 23$$

a8 = 25

$$a_{8} = 25$$

a9 = 27

$$a_{9} = 27$$

a10 = 29

$$a_{10} = 29$$

a11 = 31

$$a_{11} = 31$$

a12 = 33

$$a_{12} = 33$$

...

Разность

d = 2

$$d = 2$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двенадцати членов

      12*(11 + 33)
S12 = ------------
           2      

$$S_{12} = \frac{12 \cdot \left(11 + 33\right)}{2}$$

S12 = 264

$$S_{12} = 264$$

n-член

Двенадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_12 = 33

$$a_{12} = 33$$